S-a născut la Târgoviște, pe data de 22 februarie în anul 1810, în mahalaua Lemnului, fiind al patrulea copil al vistiernicului M. Lixandrescu. Rămâne orfan și sărac, dar de mic dovedește o inteligență deosebită și o memorie extraordinară.
Învață greaca și franceza. A devenit elev la Colegiul Național „Sfântul Sava” din București, fiind coleg cu Ion Ghica. Face cunoștință cu Ion Heliade Rădulescu. Îi uimește pe toți prin talentul său poetic. Un timp va locui acasă la Heliade, care-i va publica prima poezie, Miezul nopții, în Curierul Românesc, urmată de elegia Adio. La Târgoviște.
O vreme a fost ofițer, dar a demisionat (1837). Din pricina unor scrieri (Anul 1840 și Lebăda și puii corbului) este întemnițat. A ocupat funcții mărunte. În 1848 e redactor al ziarului Poporul suveran. În ultimii 25 de ani de viață a fost marcat de alienare mintală.
A murit sărac la București în anul 1885. Vasile Alecsandri, într-o scrisoare trimisă din Paris lui Alexandru Papadopol-Calimah, deplângea nepăsarea față de cel mai de seamă fabulist român: „Moartea bietului Alexandrescu nu m-a mîhnit atît de mult (căci el era mort de mai mulți ani), cît m-a mîhnit nepăsarea generației actuale în privirea lui și uitarea în care căzuse renumele lui, odinioară strălucit.”
A debutat cu poezii publicate în Curierul Românesc condus de Ion Heliade Rădulescu. Poezia sa a fost influențată de ideile care au pregătit Revoluția din 1848.
Poet liric, scrie mai întâi meditații romantice, sub influența lui Lamartine. Tonul este extraordinar de fantastic și umoristic. Cea mai reușită este Umbra lui Mircea. La Cozia (făcuse o călătorie în Oltenia, cu prietenul Ion Ghica).
E ultimul fabulist autentic din literatura română, lăsându-ne vreo 40 de fabule, în care adevărul e mascat, din cauza cenzurii autorităților (Câinele și cățelul, Boul și vițelul, Dreptatea leului, Vulpea liberală, ș.a.).
Lui Alexandrescu îi revine meritul de a fi consacrat în literatura română ca specii literare autonome epistola, meditația și satira. A tradus din Lamartine și Byron.